ESTABLECIMIENTO: CENS N°6 "PROFESOR JUAN ANTONIO CANGELOSI"
ASIGNATURA:  MATEMÁTICA 
CURSO: TERCER AÑO  
CICLO LECTIVO:   2003 
PROFESOR: BORRAJO, HERNAN R.

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OBJETIVOS DE LA MATERIA

1) DOMINIO CONCEPTUAL:

Que los alumnos adquieran conocimientos sobre: Operaciones con números reales y complejos; estadística; funciones; derivadas y sus aplicaciones.

2) DOMINIO PROCEDIMENTAL:

Que los alumnos sean capaces de : a) IDENTIFICAR b) DEDUCIR c) CALCULAR d) APLICAR e) ANALIZAR f) REALIMENTAR SUS PROCEDIMIENTOS DE BÚSQUEDA Y CONSTRUCCIÓN g) EXPONER ADECUADAMENTE SOBRE operaciones con números reales y complejos; estadística; funciones; derivadas y sus aplicaciones. h) TRABAJAR ORDENADAMENTE EN i) COOPERAR EN j) INTERCAMBIAR IDEAS SOBRE: operaciones con números reales y complejos; estadística; funciones; derivadas y sus aplicaciones.

3) DOMINIO ACTITUDINAL:

a) Que los alumnos tomen conciencia de la importancia del cálculo matemático en la vida cotidiana. b) Que los alumnos valoricen la ESTADÍSTICA como un medio para lograr la solución de problemas que a menudo se presentan en la vida diaria y que corresponden á situaciones derivadas de la observación del medio.

METODOLOGIA Y ACTIVIDADES DE LOS ALUMNOS:

a) Clases teóricas: Se utilizarán técnicas de estudio (las cuales se enseñarán a principios de año para la adquisición de los conocimientos. El profesor suministrará los conocimientos básicos estando a cargo de los alumnos la ampliación de los mismos. Se utilizarán mapas conceptuales para dar una visión estructurada de los temas tratados. Se resolverán ejercicios modelo, pudiendo agregarse otros a pedido de los alumnos. b) Clases prácticas: Se llevarán a cabo con la activa participación de los alumnos. En ellas se presentarán problemas de la mayor variedad posibles.

La actividad de los alumnos se completará con: a) Ejercitación para sus hogares, la cual luego será desarrollada en clase por ellos mismos, incluida la justificación de la resolución. b) La realización de pruebas escritas (dos como mínimo, de evaluación del aprendizaje.

EVALUACION:

La evaluación del aprendizaje se llevará a cabo mediante: a) El control de las actividades de los alumnos en las clases de ejercitación. b) La evaluación mediante las pruebas mencionadas anteriormente. Dichas pruebas constarán de una parte teórica y de otra dedicada a ejercicios de aplicación.

PROGRAMA DE CONTENIDOS

UNIDAD UNO: TRIGONOMETRÍA Relaciones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo: Definiciones y propiedades. Representación gráfica de las funciones seno; coseno y tangente con el auxilio de una planilla de cálculo. Necesidad del sistema radiánico de medición angular. Resolución de triángulos rectángulos: Distintos casos. Resolución de problemas mediante el uso de la trigonometría: Determinación del ancho de un río; cálculo de la distancia a objetos distantes; cálculo de alturas de nubes, de globos aerostáticos; cálculos de distancias entre puntos de la superficie terrestre estando sobre una elevación o sobre un globo aerostático.

Tiempo estimado: 4 semanas - Tiempo acumulado: 4 semanas.

UNIDAD DOS: FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Función exponencial: Definición; representación gráfica y análisis de la misma. Logaritmo de un número: Definición y propiedades (Logaritmo de un producto; de un cociente; de una potencia enésima y de una raíz enésima). Función logarítmica: Definición, representación gráfica, análisis de la misma. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas: Resolución. Aplicaciones prácticas.

Tiempo estimado: 4 semanas - Acumulado: 8 semanas

UNIDAD TRES: FUNCION LINEAL Y CUADRATICA Función lineal: Definición. Dominio e Imagen. Pendiente y ordenada al origen. Paralelismo y perpendicularidad de rectas. Representación gráfica. Función cuadrática: Definición. Dominio e imagen. La ecuación de segundo grado: Definición. Resolución. Discusión de la misma. Estudio de la función cuadrática: Det. de las raíces; la forma; las coord. del vértice. Ordenada al origen. Ejercicios de aplicación.

Tiempo estimado: 5 semanas - Acumulado: 13 semanas.

UNIDAD CUATRO: ESTADISTICA

Estadística: Definición y antecedentes históricos. Definiciones básicas: Variable; frecuencia; clase; intervalo de clase; límites de un intervalo de clase; tipos especiales de frecuencias. Gráficos: a)Sectorial; b)de barras; c)histograma de Pearson; d)polígonos de frecuencias; e)ojiva de Galton. Parámetros estadísticos: Definición y clasificación. Parámetros de posición: Promedio, mediana, cuartiles, moda o modo. Parámetros de dispersión: Amplitud total, desvío semiintercuartil, desvío medio, desvío estándar.

Tiempo estimado: 6 semanas - Acumulado: 19 semanas.

UNIDAD CINCO: CONJUNTOS NUMERICOS

Números reales: Revisión (Definición; clasificación determinación de números mediante intervalos encajados) Potencias de exponente fraccionario: Definición y propiedades. Radicales: Propiedades. Operaciones con radicales. Números complejos: Definición y expresión binomial. Operaciones: Suma; resta; producto y cociente. Potencias sucesivas de la unidad imaginaria. Operaciones combinadas.

Tiempo estimado: 4 semanas - Acumulado: 23 semanas.

UNIDAD SEIS: PROGRESIONES

Progresiones aritméticas y geométricas: Definición y elementos. Fórmulas: a)Del último elemento, b)de la suma de los términos. Teoremas respectivos. Deducción de las fórmulas derivadas. Problemas y ejercicios de aplicación. Interpolación en progresiones aritméticas y en progresiones geométricas. Aplicaciones a la matemática financiera.

Tiempo estimado: 4 semanas - Acumulado: 27 semanas.

UNIDAD SIETE: FUNCIONES EN GENERAL Y DERIVADAS

Definición de función: Repaso. Conceptos de dominio imagen, función inversa, funciones crecientes y decrecientes. Asíntotas: Definición y tipos. Cálculo de las asíntotas verticales y horizontales de una función. Nociones de discontinuidades y restricción del dominio. Derivada de una función en un punto: Noción a partir del concepto de velocidad instantánea. Función derivada. Reglas de derivación: Fórmulas para la suma; la resta; el producto; el cociente; la potenciación, las funciones trigonométricas, la función exponencial y logarítmica. Derivadas de las funciones compuestas: Regla de la cadena. Ejercicios de aplicación.

Tiempo estimado: 5 semanas - Acumulado: 32 semanas.

BIBLIOGRAFÍA: Se acepta cualquier texto secundario que trate los temas del programa. (A modo de orientación: Se puede usar un texto de CUARTO AÑO del bachillerato común; y para la Última parte un texto de QUINTO AÑO del bachillerato común.)

NUEVOS TEXTOS: * Stanley A. Smith y otros - ÁLGEBRÁ Y TRIGONOMETRÍA - ADDISON WESLEY LONGMAN (Versión española) - México (1998). * Miguel de Guzmán, José; Cólera - MATEMÁTICAS - GRUPO ANAYA MULTIMEDIA - MADRID (1998)

 

Prof. Borrajo, Hernán Ramón.